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对偶地可界说反变函子间的天然变换与天然等价

作者:admin 来源: 本站原创 时间: 2019-11-27 浏览次数:

  (F(A),G(A)),使对留中肆意的态射 f:A→B,有 G(f)h(A)=h(B)F(f),即有可换图如下。

  函子天然变换是处置函子之间关系的一个主要概念,由它可得出有用的可换图。设 F,G:→ 为两个共变函子,从 F 到 G 的一个天然变换 h:F→G 是指:∀A∈有 h(A)∈Hom

  ,它可将 E 到 D 的全体函子分成等价类,正在很多问题中,拉菲平台登录!属统一个天然等价类的函子可不加区别,从而简化了函子的研究,对天然变化也可定义其合成,设 h: f→ G 取 k:G→ H 都是 E 到 D 到函子间之天然变换,(kh)(A)=k(A)h(A) 即得 h 取 k 的合成 kh,它是 F 到 H 的天然变化,对偶地可定义反变函子间的天然变换取天然等价。

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  若天然变换h:F→G对任何 A∈ 都是 中的等价态射,则 h 又称为函子 F 到 G 的天然等价,记为

  设 R 是定义正在调集 A 上的等价关系,取 A 中一个元素 a 相关系的所有元素的调集叫做 a 的等价类。

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